Смерть актера подтвердили в ГИТИСе, где он трудился руководителем мастерской. У Плотникова был диагностирован коронавирус. Болезнь протекала тяжело, он был госпитализирован.
Последние несколько дней состояние актера ухудшалось. Его подключили к аппарату искусственной вентиляции легких. Предварительная причина смерти — остановка сердца.
В кино Борис Плотников дебютировал в 1976 году в фильме Ларисы Шепитько «Восхождение» — военной драме по Быкову. Далее — «Дикая охота короля Стаха», «Дульсинея.