Причиной смерти стал коронавирус. Об этом сообщил шеф-редактор Союзмультфильма Сергей Капков. Он назвал мастера одним из последних представителей выдающегося поколения художников советской анимации.
Наиболее известными работами Зуйкова являются мультфильмы трилогии про Винни-Пуха, а также Халиф-аист» и «Фильм, фильм, фильм».