Если кратко, то все зависит от обстоятельств. Различные катастрофы создадут разные условия «судного дня» для выживших человеческих популяций.
Например, ядерная война может спровоцировать ядерную зиму, когда выжившие столкнутся с морозами летом и глобальным голодом, не говоря уже о радиационном облучении.
Однако если сосредоточиться именно на численности населения, то минимальное количество, необходимое для выживания, скорее всего, будет очень небольшим по сравнению с примерно 7,8 миллиардами